sty

15

Lokaty bankowe o rocznej kapitalizacji

W kategorii lokaty 

Najprostszą sytuacją, z którą możemy mieć do czynienia w kontekście matematyki finansowej, jest lokata bankowa. Polega ona na tym, że składamy pewną kwotę w banku, by po pewnym okresie otrzymać ją z powrotem plus naliczone odsetki (procent).

Kapitalizacja składana
Z oprocentowaniem składanym na lokacie mamy do czynienia, gdy co jakiś czas dochodzi do kapitalizacji odsetek, czyli dopisania odsetek do kapitału. W ten sposób Twój kapitał się zwiększa i procent w kolejnym okresie jest naliczany od wyższej kwoty. Jak łatwo się domyślić, daje to większe zyski niż oprocentowanie proste, gdzie odsetki były dopisywane raz na koniec okresu trwania lokaty. Albert Einstein nazywał procent składany największym matematycznym odkryciem w historii. „Cud” procentu składanego sprawia, że Twoje pieniądze są samonapędzającą się maszynką do zarabiania. Żeby „maszynka” działała, potrzebne są dwa czynniki: powtórne inwestowanie zarobionych pieniędzy i czas. Im dłużej inwestujesz, tym większą kwotą obracasz.

Lokata bankowa o rocznej kapitalizacji

Rozpoczniemy od najprostszego przypadku, czyli lokaty rocznej, utrzymywanej przez kilka lat. Zakładamy więc, że r oznacza nominalną
roczną stopę procentową (założenie: stopa procentowa w kolejnych latach się nie zmienia!), n liczbę lat, na ile umieścimy pieniądze na lokacie. Zgodnie z zasadą oprocentowania składanego, co roku odsetki będą dopisywane do kapitału i w kolejnym roku procentować będzie już większa kwota. Zobaczmy, jak kształtować się będą odsetki w kilku pierwszych latach:

To tyle wzorów, czas na przykład. Zobaczmy, jak będzie się kształtować wysokość odsetek na lokacie trwającej 10 lat, gdy kapitał początkowy wynosi 10 000 PLN, i stopa roczna r = 10% (tak dla łatwego rachunku :) .

Ponieważ po każdym roku do kapitału dopisuje się odsetki (kapitalizacja), to w roku następnym odsetki są większe. Gdyby nie to, wynosiłyby one stale 1 000 PLN. Wydać to wyraźnie na wykresie (kliknij aby powiększyć):

Tekst i ilustracje pochodzą z książki: “Finanse dla każdego”

Autor: Marcin Krzywda

Tą i wiele innych ciekawych książek znajdziesz w dziale KSIĄŻKI INWESTORA.

Zobacz też: porównanie lokat

Popularity: 33% [?]

Komentarze

Zostaw odpowiedź